Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=50 и углом α°=13 и углом β°=77
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{11.5}}\)
\(b=50\)
\(c=\mathtt{\text{51.3}}\)
\(13\)°
\(77\)°
h=\(\mathtt{\text{11.2}}\)
mc=\(\mathtt{\text{25.6}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{50}{\sin{(77°})}\) = \(\mathtt{\text{51.3}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{50}{\cos{(13°})}\) = \(\mathtt{\text{51.3}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(50·\sin{(13°)}\) = \(\mathtt{\text{11.2}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(50·\cos{(77°)}\) = \(\mathtt{\text{11.2}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{51.3}}^2 -50^2}\) = \(\sqrt{2631.69-2500}\) = \(\sqrt{131.69}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{11.2}}·\frac{\mathtt{\text{51.3}}}{50}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{51.3}}·\sin{(13°)}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{51.3}}·\cos{(77°)}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.2}}}{cos{(13°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{11.2}})}{sin{(77°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{51.3}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{51.3}}^4-4·\mathtt{\text{51.3}}^2·11.2^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{2631.69+\sqrt{5605315.4817}}{2}}\) = \(\sqrt{2.5 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{50}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.2}}·\mathtt{\text{51.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{287}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{25.6}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{51.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{25.6}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}+50-\mathtt{\text{51.3}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.1}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{11.5}}+50+\mathtt{\text{51.3}}\) = \(\mathtt{\text{113}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано