Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=100 и углом α°=61
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{180}}\)
\(b=100\)
\(c=\mathtt{\text{206}}\)
\(61\)°
\(\mathtt{\text{29}}\)°
h=\(\mathtt{\text{87.5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{103}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{100}{\cos{(61°})}\) = \(\mathtt{\text{206}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-61°\) = \(\mathtt{\text{29}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(100·\sin{(61°)}\) = \(\mathtt{\text{87.5}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{206}}^2 -100^2}\) = \(\sqrt{42436-10000}\) = \(\sqrt{32436}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{87.5}}·\frac{\mathtt{\text{206}}}{100}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{206}}·\sin{(61°)}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{206}}·\cos{(29°)}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{87.5}}}{cos{(61°)}}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{87.5}})}{sin{(\mathtt{\text{29}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{206}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{206}}^4-4·\mathtt{\text{206}}^2·87.5^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{42436+\sqrt{501211596.0}}{2}}\) = \(\sqrt{3.24 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{180}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{87.5}}·\mathtt{\text{206}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9.01e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{206}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{103}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{206}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{103}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{180}}+100-\mathtt{\text{206}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{37}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{180}}+100+\mathtt{\text{206}}\) = \(\mathtt{\text{486}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано