Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=20 и углом α°=30 и углом β°=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=20\)
\(b=\mathtt{\text{34.6}}\)
\(c=\mathtt{\text{40}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(\mathtt{\text{17.3}}\)
mc=\(\mathtt{\text{20}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{20}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{20}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{40}}\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(20·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{17.3}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(20·\sin{(60°)}\) = \(10 \sqrt{3}\)Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{40}}^2-20^2}\) = \(\sqrt{1600-400}\) = \(\sqrt{1200}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(h·\frac{c}{a}\) = \(\mathtt{\text{17.3}}·\frac{\mathtt{\text{40}}}{20}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(\mathtt{\text{40}}·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(\mathtt{\text{40}}·\sin{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17.3}}}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17.3}}}{sin{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{34.6}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{40}}^2 - \sqrt{\mathtt{\text{40}}^4-4·\mathtt{\text{40}}^2·\mathtt{\text{17.3}}^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{1600-\sqrt{644544.0}}{2}}\) = \(\sqrt{399.0}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{17.3}}·\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{346}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{20}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{20+\mathtt{\text{34.6}}-\mathtt{\text{40}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.3}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(20+\mathtt{\text{34.6}}+\mathtt{\text{40}}\) = \(\mathtt{\text{94.6}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано