Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=7 и углом α°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{4.04}}\)
\(b=7\)
\(c=\mathtt{\text{8.08}}\)
\(30\)°
\(\mathtt{\text{60}}\)°
h=\(\mathtt{\text{3.5}}\)
mc=\(\mathtt{\text{4.04}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{7}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{8.08}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(7·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{3.5}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{8.08}}^2 -7^2}\) = \(\sqrt{65.2864-49}\) = \(\sqrt{16.2864}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{3.5}}·\frac{\mathtt{\text{8.08}}}{7}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{8.08}}·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{8.08}}·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3.5}}}{cos{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{3.5}})}{sin{(\mathtt{\text{60}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{8.08}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{8.08}}^4-4·\mathtt{\text{8.08}}^2·3.5^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{65.2864+\sqrt{1063.28042496}}{2}}\) = \(\sqrt{48.9}\) = \(\mathtt{\text{7}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{3.5}}·\mathtt{\text{8.08}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{14.1}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8.08}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{8.08}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.04}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{4.04}}+7-\mathtt{\text{8.08}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.48}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{4.04}}+7+\mathtt{\text{8.08}}\) = \(\mathtt{\text{19.1}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано