Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=0.6 и углом β°=3
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{11.5}}\)
\(b=0.6\)
\(c=\mathtt{\text{11.5}}\)
\(\mathtt{\text{87}}\)°
\(3\)°
h=\(\mathtt{\text{0.599}}\)
mc=\(\mathtt{\text{5.75}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{0.6}{\sin{(3°})}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-3°\) = \(\mathtt{\text{87}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(0.6·\cos{(3°)}\) = \(\mathtt{\text{0.599}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^2 -0.6^2}\) = \(\sqrt{132.25-0.36}\) = \(\sqrt{131.89}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{0.599}}·\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{0.6}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\sin{(87°)}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}·\cos{(3°)}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{0.599}}}{cos{(87°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.4}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{0.599}})}{sin{(3°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.4}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{11.5}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{11.5}}^4-4·\mathtt{\text{11.5}}^2·0.599^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{132.25+\sqrt{17300.256771}}{2}}\) = \(\sqrt{132.0}\) = \(\mathtt{\text{11.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{0.599}}·\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{3.44}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.75}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.5}}+0.6-\mathtt{\text{11.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{0.3}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{11.5}}+0.6+\mathtt{\text{11.5}}\) = \(\mathtt{\text{23.6}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано